Umieszczanie strzałek na wektorach w działce 3d matplotlib

Question

Wykreowałem wektorów własnych niektórych danych 3D i zastanawiałem się, czy istnieje (już) sposób na umieszczenie grotów strzałek na liniach? Byłoby wspaniale, gdyby ktoś miał dla mnie wskazówkę.

import numpy as np 
from matplotlib import pyplot as plt 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

#################################################### 
# This part is just for reference if 
# you are interested where the data is 
# coming from 
# The plot is at the bottom 
##################################################### 

# Generate some example data 
mu_vec1 = np.array([0,0,0]) 
cov_mat1 = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]) 
class1_sample = np.random.multivariate_normal(mu_vec1, cov_mat1, 20) 

mu_vec2 = np.array([1,1,1]) 
cov_mat2 = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]) 
class2_sample = np.random.multivariate_normal(mu_vec2, cov_mat2, 20) 

# concatenate data for PCA 
samples = np.concatenate((class1_sample, class2_sample), axis=0) 

# mean values 
mean_x = mean(samples[:,0]) 
mean_y = mean(samples[:,1]) 
mean_z = mean(samples[:,2]) 

#eigenvectors and eigenvalues 
eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(cov_mat) 

################################ 
#plotting eigenvectors 
################################  

fig = plt.figure(figsize=(15,15)) 
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') 

ax.plot(samples[:,0], samples[:,1], samples[:,2], 'o', markersize=10, color='green', alpha=0.2) 
ax.plot([mean_x], [mean_y], [mean_z], 'o', markersize=10, color='red', alpha=0.5) 
for v in eig_vec: 
    ax.plot([mean_x, v[0]], [mean_y, v[1]], [mean_z, v[2]], color='red', alpha=0.8, lw=3) 
ax.set_xlabel('x_values') 
ax.set_ylabel('y_values') 
ax.set_zlabel('z_values') 

plt.title('Eigenvectors') 

plt.draw() 
plt.show() 

Answer 1

Aby dodać poprawki strzałek działce 3D, proste rozwiązanie jest użycie FancyArrowPatch klasę zdefiniowaną w /matplotlib/patches.py. Jednak to działa tylko na wykresie 2D (w momencie pisania tego tekstu), jak i jego posAposB mają być krotki długości 2.

Dlatego tworzymy nową klasę strzałka poprawki, imię to Arrow3D, która dziedziczy FancyArrowPatch. Jedyne, czego potrzebujemy, aby zastąpić jego posA i posB. Aby to zrobić, uruchamiamy Arrow3d z posA i posB z s. . Współrzędne 3D xs, ys, zs były następnie wyświetlane z 3D na 2D przy użyciu proj3d.proj_transform(), a wynikowe współrzędne 2D są przypisywane do posA i przy użyciu metody .set_position(), zastępując s. (0,0). W ten sposób uruchomimy strzałkę 3D.

Etapy projekcji przechodzą w metodę .draw, która zastępuje metodę .draw obiektu FancyArrowPatch.

To może wyglądać jak włamanie. Jednak obecnie mplot3d zapewnia jedynie (znowu tylko) prostą zdolność do rysowania 3D, dostarczając projekcje 3D-2D i zasadniczo wykonuje wszystkie wykresy w 2D, które nie są prawdziwie 3D.

import numpy as np 
from numpy import * 
from matplotlib import pyplot as plt 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 
from matplotlib.patches import FancyArrowPatch 
from mpl_toolkits.mplot3d import proj3d 

class Arrow3D(FancyArrowPatch): 
    def __init__(self, xs, ys, zs, *args, **kwargs): 
     FancyArrowPatch.__init__(self, (0,0), (0,0), *args, **kwargs) 
     self._verts3d = xs, ys, zs 

    def draw(self, renderer): 
     xs3d, ys3d, zs3d = self._verts3d 
     xs, ys, zs = proj3d.proj_transform(xs3d, ys3d, zs3d, renderer.M) 
     self.set_positions((xs[0],ys[0]),(xs[1],ys[1])) 
     FancyArrowPatch.draw(self, renderer) 

#################################################### 
# This part is just for reference if 
# you are interested where the data is 
# coming from 
# The plot is at the bottom 
##################################################### 

# Generate some example data 
mu_vec1 = np.array([0,0,0]) 
cov_mat1 = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]) 
class1_sample = np.random.multivariate_normal(mu_vec1, cov_mat1, 20) 

mu_vec2 = np.array([1,1,1]) 
cov_mat2 = np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]) 
class2_sample = np.random.multivariate_normal(mu_vec2, cov_mat2, 20) 

Rzeczywisty rysunek. Należy pamiętać, że musimy tylko zmienić jedną linię kodu, które dodają się nowe strzałki Wykonawca:

# concatenate data for PCA 
samples = np.concatenate((class1_sample, class2_sample), axis=0) 

# mean values 
mean_x = mean(samples[:,0]) 
mean_y = mean(samples[:,1]) 
mean_z = mean(samples[:,2]) 

#eigenvectors and eigenvalues 
eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(cov_mat1) 

################################ 
#plotting eigenvectors 
################################  

fig = plt.figure(figsize=(15,15)) 
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') 

ax.plot(samples[:,0], samples[:,1], samples[:,2], 'o', markersize=10, color='g', alpha=0.2) 
ax.plot([mean_x], [mean_y], [mean_z], 'o', markersize=10, color='red', alpha=0.5) 
for v in eig_vec: 
    #ax.plot([mean_x,v[0]], [mean_y,v[1]], [mean_z,v[2]], color='red', alpha=0.8, lw=3) 
    #I will replace this line with: 
    a = Arrow3D([mean_x, v[0]], [mean_y, v[1]], 
       [mean_z, v[2]], mutation_scale=20, 
       lw=3, arrowstyle="-|>", color="r") 
    ax.add_artist(a) 
ax.set_xlabel('x_values') 
ax.set_ylabel('y_values') 
ax.set_zlabel('z_values') 

plt.title('Eigenvectors') 

plt.draw() 
plt.show() 

Proszę sprawdzić this post, która inspirowana na to pytanie, aby uzyskać więcej szczegółów.