Jaki jest cel algebraicznych typów danych bez konstruktora?

Question

W Haskell można określić typ danych algebraicznych bez konstruktora:

data Henk 

Ale jaki jest cel takiego typu lub rodzaju (?), Który nie posiada konstruktora?

Answer 1

Maszyny typu poziom często wymagają typów, ale nigdy nie konstruują wartości takich typów.

np fantomowe typy:

module Example (Unchecked, Checked, Stuff()) where 

data Unchecked 
data Checked 
data Stuff c = S Int String Double 

check :: Stuff Unchecked -> Maybe (Stuff Checked) 
check (S i s d) = if i>43 && ... 
        then Just (S i s d) 
        else Nothing 

readFile :: Filepath -> IO (Stuff Unchecked) 
readFile f = ... 

workWithChecked :: Stuff Checked -> Int -> String 
workWithChecked stuff i = ... 

workWithAny :: Stuff any -> Int -> Stuff any 
workWithAny stuff i = ... 

Dopóki konstruktor S nie jest eksportowana przez moduł, użytkownik tej biblioteki nie można podrobić statusu z „zaznaczone” na typ danych Stuff.

Powyżej, funkcja workWithChecked nie musi dezynfekować wejścia za każdym razem, gdy jest wywoływana. Użytkownik musiał już to zrobić, ponieważ musi podać wartość w typie "sprawdzonym" - oznacza to, że użytkownik musiał wcześniej zadzwonić do funkcji check. Jest to wydajna i solidna konstrukcja: nie powtarzamy tego samego sprawdzenia w kółko przy każdym połączeniu, a mimo to nie zezwalamy użytkownikowi na przesyłanie niezaznaczonych danych.

Uwaga, że ​​wartości typów Checked, Unchecked są bez znaczenia - nigdy ich nie używamy.

Jak wspomniano w komentarzach, istnieje wiele innych zastosowań typów pustych niż fantomowych. Na przykład niektóre GADT dotyczą typów pustych. Na przykład.

Powyżej wykorzystujemy puste typy do zapisywania informacji o długości w typach.

Ponadto potrzebne są typy bez konstruktorów do osiągnięcia pewnych właściwości teoretyczne: jeśli spojrzymy za a takie, że Either a T jest izomorficzna T chcemy a być pusta. W teorii typów pusty typ jest powszechnie używany jako odpowiednik typu logicznie "fałszywej" propozycji.