Algorytmy geometrii obliczeniowej, które mogą zajmować się segmentami łuków stożkowych

Question

Właśnie skończyłem czytać książkę pt. "Obliczeniowe algorytmy i zastosowania geometrii". Algorytm przedstawiony w tej książce jest bardzo pomocny w mojej przyszłej pracy.

Algorytm w tej książce dotyczył tylko odcinków prostych. to, co chcę wiedzieć, to ten sam algorytm, który radzi sobie zarówno z liniami prostymi, jak i łukami stożkowymi.

Znaleźć przecięcia segmentów linii mieszanej i łuków stożkowych; przesunięty wielokąt z łukami stożkowymi; znajdź wypukły kadłub wklęsłego wielokąta o krawędzi stożkowej ...

Biblioteki stron trzecich, takie jak CGAL, mogą radzić sobie z takimi problemami, ale chcę poznać szczegóły algorytmu. do jakiej książki lub materiałów mam się odwoływać?

Answer 1

Generalnie geometria obliczeniowa z zakrzywionymi łukami jest bardziej skomplikowana i mniej zbadana. Ale niezbadane i często podobne techniki wystarczą. Jednym z miejsc, które warto przejrzeć, jest CGAL, jak wiecie; i LEDA, zwłaszcza here:

                   

---

( Dodany): W odpowiedzi na wniosek o literaturze, można zacząć z poniższej papieru i wyszukiwania wstecz w czasie poprzez swoje referencje i przesyłaj dalej w czasie za pośrednictwem Google Scholar (która zgłasza, że ​​cytowane są przez 79 artykułów):

Eric Berberich, Arno Eigenwillig, Michael Hemmer, Susan Hert, Kurt Mehlhorn, Elmar Schömer "Obliczeniowa podstawa dla łuków stożkowych i operacji Boole'a na wielokątach stożkowych." Notatki z wykładów w Tomie informatyki 2461, 2002, str. 174-186. (Springer link)