Wektor kierunkowy z kwaternionu?

Question

Mam kwaternion reprezentujący obrót górnego ramienia znaków 3D. Mam też linię, która ma reprezentować nową pozycję ramienia tej postaci. Ta pozycja linii jest określona przez dwa punkty 3D.

To są jedyne dane, które mam i próbuję wywołać metodę w pakiecie 3D (Digital Rune), która pobiera 2 kierunkowe wektory i zwraca kwaternion reprezentujący obrót potrzebny do przesunięcia ramienia do nowej pozycji.

Problem polega na tym, że widzę pewne dziwne zachowanie, tak jakby osie są pomieszane i ogólnie po prostu nie zachowują się. Również obiekt Quaternion (który pochodzi z pakietu 3D) reprezentujący ramię facetów 3D ma W, X, Y i Z. Czy X, Y i Z reprezentują wektor kierunkowy? Ponieważ właśnie to muszę wywołać poprawnie. Używałem tego wraz z obliczonym kierunkiem wektora z punktów końcowych mojej linii, ale jak już powiedziałem, wygląda to zabawnie.

Jeśli X, Y i Z nie są wektorami kierunkowymi, to jak przekonwertować z kwaternionów do dwóch punktów końcowych, aby móc obliczyć wektor kierunkowy?

Answer 1

W twoim kontekście (i w większości kontekstów grafiki komputerowej), quaternion is used to represent a rotation. Nie chcesz używać X, Y i Z bezpośrednio; zamiast tego (jak opisano w powyższym samouczku), używasz go do generowania rotation matrix. Powinieneś wtedy użyć macierzy obrotu jak każdy inny 3D transformation matrix; będzie obracał punkty wokół miejsca pochodzenia, jak opisano w kwaternioności, z której pochodzi.

X, Y i Z kwaternionów reprezentują oś obrotu, ale kwaternion również koduje wielkość obrotu, w niezbyt prosty sposób. Jeśli twój pakiet zawiera funkcje, które zwracają kwaternion, powinien on również zawierać funkcje, które zamieniają jego kwaternion w macierze rotacyjne; powinieneś użyć funkcji pakowanej, o ile jest to możliwe (ponieważ powinno używać tych samych konwencji co metoda, która je wytworzyła).

Po zapoznaniu się z kwaternionami i macierzami transformacji należy uważnie przeczytać dokumentację danej funkcji, aby upewnić się, że podajesz odpowiednie argumenty i upewnić się, że używasz wyników. właściwą drogę (łatwo jest to zepsuć, nawet jeśli znasz matematykę ...).