Korzystanie z opcji NProbability [] lub Probability [] w celu obliczenia prawdopodobieństwa 3 lub więcej głowic z 4 rzutów monetą

Question

Czy możliwe jest obliczenie prawdopodobieństwa 3 lub więcej głowic z 4 rzutów monetą przy użyciu funkcji prawdopodobieństwa lub funkcji NProbability.

To nie jest pytanie o trywialną odpowiedź na ten problem, bardziej jest zrozumienie, jak rozwiązać ten problem z Mathematica za pomocą dystrybucji.

Więc za pomocą 4 zmiennych losowych z podziału P

Miałem nadzieję, coś takiego by rade, ale to nie działa. Otrzymuję 0.

P = BernoulliDistribution[0.5]; 
vars = List[Distributed[a,P],Distributed[b,P],Distributed[c,P],Distributed[c,P]]; 
NProbability[Count[ {a,b,c,d}, 1] >= 3, vars] 

Wszelkie pomysły będą mile widziane.

Answer 1

Nie ekspertem używając MMA dla statystyki tutaj, ale to wydaje się działać:

l = TransformedDistribution[ 
     x + y + w + z, {x \[Distributed] BernoulliDistribution[0.5], 
         y \[Distributed] BernoulliDistribution[0.5], 
         z \[Distributed] BernoulliDistribution[0.5], 
         w \[Distributed] BernoulliDistribution[0.5]}]; 

Table[NProbability[x > i, x \[Distributed] l], {i, -1, 4}] 
(* 
{1, 0.9375, 0.6875, 0.3125, 0.0625, 0.} 
*) 

Answer 2

In[10]:= Probability[a + b + c + d >= 3, vars] 

Out[10]= 0.3125 

rzut monetą jest łatwiejsze opisane z BinomialDistribution:

In[12]:= Probability[m >= 3, m \[Distributed] BinomialDistribution[4, 0.5]] 

Out[12]= 0.3125