manipulować danymi, aby lepiej pasowały do ​​rozkładu Gaussa

Question

Mam pytanie dotyczące dystrybucji normalnej (z mu = 0 i sigma = 1).

powiedzmy, że ja najpierw zadzwonić randn lub normrnd tędy

x = normrnd(0,1,[4096,1]); % x = randn(4096,1) 

teraz, aby ocenić, jak dobre wartości x dopasować rozkład normalny, wzywam

[a,b] = normfit(x); 

i mieć wsparcie graficzne

histfit(x) 

Teraz dochodzimy do sedna pytania: jeśli nie jestem wystarczająco zadowolony z tego, jak x pasuje dany rozkład normalny, w jaki sposób można zoptymalizować x, aby lepiej dopasować oczekiwany rozkład normalny z 0 oznaczać i 1 odchylenie standardowe ?? Czasami z powodu kilku wartości reprezentacji (tj w tym przypadku), x pasuje naprawdę źle oczekiwany Gaussa, tak że chcę manipulować x (liniowo lub nie, to naprawdę nie ma znaczenia na tym etapie), aby uzyskać lepszą kondycję.

Chciałbym zauważyć, że mam dostęp do zestawu narzędzi statystycznych.

EDIT

1. zrobiłem przykład z normrnd i randn spowodować moje dane mają i oczekuje się, że mają rozkład normalny. Ale w ramach pytania te funkcje są pomocne tylko w lepszym zrozumieniu mojej troski.

2. Czy można zastosować dopasowanie najmniejszych kwadratów?

3. Generalnie podział otrzymuję jest podobny do następującego:

My

Answer 1

Być może, można spróbować znormalizować swoje dane wejściowe mają średni = 0 i sigma = 1 . Tak:

y=(x-mean(x))/std(x); 

Answer 2

Jeśli szukasz nieliniowej transformacji, która sprawi dystrybucja wyglądają normalnie, można najpierw oszacować rozkład skumulowany, a następnie podjąć złożenie funkcji z odwrotność standardowego normalnego CDF. W ten sposób możesz przekształcić prawie każdą dystrybucję na normalną poprzez transformację odwracalną. Spójrz na przykładowy kod poniżej.

x = randn(1000, 1) + 4 * (rand(1000, 1) < 0.5); % some funky bimodal distribution 
xr = linspace(-5, 9, 2000); 
cdf = cumsum(ksdensity(x, xr, 'width', 0.5)); cdf = cdf/cdf(end); % you many want to use a better smoother 
c = interp1(xr, cdf, x); % function composition step 1 
y = norminv(c); % function composition step 2 
% take a look at the result 
figure; 
subplot(2,1,1); hist(x, 100); 
subplot(2,1,2); hist(y, 100);