17
Czy istnieje bardziej stabilna implementacja funkcji cotangens niż return 1.0/tan (x) ;?Stabilny Cotangent
A
Odpowiedz
36
cot(x) = cos(x)/sin(x) powinna być bardziej stabilna numerycznie blisko π/2 niż cot(x) = 1/tan(x). Możesz to efektywnie zaimplementować przy użyciu sincos na platformach, które go mają.
Inną możliwością jest cot(x) = tan(M_PI_2 - x). Powinno to być szybsze niż powyższe (nawet jeśli dostępne jest sincos), ale może być również mniej dokładne, ponieważ M_PI_2 jest oczywiście tylko przybliżeniem liczby transcendentalnej π/2, więc różnica M_PI_2 - x nie będzie dokładna w pełni szerokość mantysy double - w rzeczywistości, jeśli masz pecha, może mieć tylko kilka znaczących bitów.
+0
Ok. Sądzę, że to jest najlepsze, co mogę zrobić. Dowiedziałem się także o sincosie, które muszę przyznać, że nigdy wcześniej się nie spotkałem! –
+2
Właśnie przypomniałem sobie tożsamość trig, która pozwala ci zrobić znacznie lepiej i zredagować moją odpowiedź. – zwol
+4
+1. Zdecydowanie użyj tan (pi/2 - x). –
Zakładam, że masz problem z 1/tan jest to, że jego niezdefiniowane na pi/2, gdy funkcja powinna zwrócić zero? – MerickOWA
Wykonanie inwersji jest podejrzane, gdy zbliżamy się do pi/2 tak ... Zastanawiałem się, czy istnieje lepszy sposób na zrobienie tego. –