OLAP - Oblicz spływane trójkąty, przykładowe dane i kostkę (PostgreSQL/Mondrian)

Question

Opis rzeczywistości: Mamy listę projektów. W każdym projekcie jest wiele kont. Możesz wykonać wiele działań na każdym koncie. I mają następujące wymiary i tabelę faktów zdefiniowanego (uproszczony):

Dimensions and attributes: 
Project 
    project_key 
    project_name 
    industry 
    number_of_accounts 
Distance 
    distance_key 
    distance_in_months 
    distance_in_quarters 
Account 
    account_key 
    project_key 
    account_id 
Fact Table and attributes: 
Action_Fact_Table 
    project_key 
    distance_key 
    account_key 
    action_id 

Teraz chciałbym używać run-off podejścia trójkąt do analizy danych (to nie może być prawdziwe run-off trójkąt, ale podejście Jest taki sam). Najprostszy trójkąt powinien wyglądać następująco:

   Distance in Months 
Project name|  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
------------------------------------------------------------------------- 
Project1 |  5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 
Project2 |  7 14 21 28 35 42 49 56 63 
Project3 |  2 5 8 11 14 20 25 30 
Project4 |  0 2 5 10 18 23 40 
Project5 |  5 12 18 20 21 30 

Istnieje liczba operacji wykonywanych według wierszy. Dystans w miesiącach pokazuje odległość między datą akcji a datą rozpoczęcia projektu. Możesz oczywiście stworzyć podobny trójkąt używając odległości w ćwiartkach (lub dowolnym innym okresie zdefiniowanym w wymiarze odległości).

Można również utworzyć triangel dla różnych poziomów hierarchii w wymiarze projektu, np. przemysł (Project1-Project3 = Industry1, Project4-projektu5 = Industry2):

   Distance in Months 
Project name|  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
------------------------------------------------------------------------- 
Industry1 | 14 29 44 59 74 92 109 126 108 50 
Industry2 |  5 14 23 30 39 53 40 

Istnieje również bardziej zaawansowane trójkąt run-off, w którym działa podzielić sumę działań przez liczbę kont. Załóżmy, że jest następująca liczba kont dla naszych projektów:

Project_name number_of_accounts 
----------------------------- 
Project1  100 
Project2  100 
Project3  100 
Project4  100 
Project5  200 

Następnie chciałbym uzyskać następujące trójkąt:

   Distance in Months 
Project |  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
------------------------------------------------------------------------ 
Project1 | .05 .01 .15 .20 .25 .30 .35 .40 .45 .50 
Project2 | .7 .14 .21 .28 .35 .42 .49 .56 .63 
Project3 | .2 .5 .8 .11 .14 .20 .25 .30 
Project4 | .0 .2 .5 .10 .18 .23 .40 
Project5 | .05 .06 .09 .10 .105 .15 

ta jest szczególnie przydatna, gdy chcesz porównać projekty i ich działania w przypadku gdy liczba rachunków w projekcie nie jest taka sama dla wszystkich projektów.

Pytanie brzmi, czy możliwe jest utworzenie takich obliczeń w OLAP. Myślałem, że mogę użyć number_of_accounts w tabeli projektu, ale nie mogę tego rozgryźć. Inną opcją jest agregacja danych w wymiarze konta. Nie mogłem też znaleźć niczego za pomocą Google'a, może dlatego, że zadaję niewłaściwe pytanie.

Rozwiązanie tego problemu ma szerokie zastosowanie w wielu branżach, ma kluczowe znaczenie zwłaszcza w ubezpieczeniach i bankowości. Może być stosowany wszędzie tam, gdzie procesy mają długie okno wydajności i mogą być śledzone przez dobrze zdefiniowane, porównywalne partie jednostek.

(Używamy PostgreSQL, Saiku, kostki są zdefiniowane w Schema Workbench)

danych testowych (składnia PostgreSQL, daj mi znać, jeśli potrzebujesz czegoś innego)

--drop table if exists project cascade; 
create table project (
    project_key int primary key, 
    project_name character varying, 
    industry character varying, 
    number_of_accounts int 
); 

--drop table if exists distance cascade; 
create table distance (
    distance_key int primary key, 
    distance_in_months int, 
    distance_in_quarters int); 

--drop table if exists account cascade; 
create table account (
    account_key int primary key, 
    project_key int references project (project_key) 
); 

--drop table if exists action_fact_table cascade; 
create table action_fact_table (
    project_key int references project (project_key), 
    distance_key int references distance (distance_key), 
    account_key int references account (account_key), 
    action_id int 
); 

-- project data 
insert into project values (1,'Project1','Industry1',100); 
insert into project values (2,'Project2','Industry1',100); 
insert into project values (3,'Project3','Industry1',100); 
insert into project values (4,'Project4','Industry2',100); 
insert into project values (5,'Project5','Industry2',200); 

-- distance data 
insert into distance values(1,1,1); 
insert into distance values(2,2,1); 
insert into distance values(3,3,1); 
insert into distance values(4,4,2); 
insert into distance values(5,5,2); 
insert into distance values(6,6,2); 
insert into distance values(7,7,3); 
insert into distance values(8,8,3); 
insert into distance values(9,9,3); 
insert into distance values(10,10,4); 
insert into distance values(11,11,4); 
insert into distance values(12,12,4); 

-- account data 
/* let me know if you need insert statement for every row */ 
insert into account (
select generate_series (1,100), 1 union all 
select generate_series (101,200), 2 union all 
select generate_series (201,300), 3 union all 
select generate_series (301,400), 4 union all 
select generate_series (401,600), 5 
); 

insert into action_fact_table values(1,1,90,10001); 
insert into action_fact_table values(1,1,32,10002); 
insert into action_fact_table values(1,1,41,10003); 
insert into action_fact_table values(1,1,54,10004); 
insert into action_fact_table values(1,1,45,10005); 
insert into action_fact_table values(1,2,22,10006); 
insert into action_fact_table values(1,2,29,10007); 
insert into action_fact_table values(1,2,41,10008); 
insert into action_fact_table values(1,2,89,10009); 
insert into action_fact_table values(1,2,15,10010); 
insert into action_fact_table values(1,3,32,10011); 
insert into action_fact_table values(1,3,100,10012); 
insert into action_fact_table values(1,3,72,10013); 
insert into action_fact_table values(1,3,80,10014); 
insert into action_fact_table values(1,3,10,10015); 
insert into action_fact_table values(1,4,12,10016); 
insert into action_fact_table values(1,4,45,10017); 
insert into action_fact_table values(1,4,83,10018); 
insert into action_fact_table values(1,4,42,10019); 
insert into action_fact_table values(1,4,33,10020); 
insert into action_fact_table values(1,5,22,10021); 
insert into action_fact_table values(1,5,27,10022); 
insert into action_fact_table values(1,5,59,10023); 
insert into action_fact_table values(1,5,32,10024); 
insert into action_fact_table values(1,5,70,10025); 
insert into action_fact_table values(1,6,32,10026); 
insert into action_fact_table values(1,6,5,10027); 
insert into action_fact_table values(1,6,15,10028); 
insert into action_fact_table values(1,6,70,10029); 
insert into action_fact_table values(1,6,43,10030); 
insert into action_fact_table values(1,7,59,10031); 
insert into action_fact_table values(1,7,9,10032); 
insert into action_fact_table values(1,7,99,10033); 
insert into action_fact_table values(1,7,79,10034); 
insert into action_fact_table values(1,7,31,10035); 
insert into action_fact_table values(1,8,56,10036); 
insert into action_fact_table values(1,8,34,10037); 
insert into action_fact_table values(1,8,48,10038); 
insert into action_fact_table values(1,8,79,10039); 
insert into action_fact_table values(1,8,42,10040); 
insert into action_fact_table values(1,9,10,10041); 
insert into action_fact_table values(1,9,10,10042); 
insert into action_fact_table values(1,9,49,10043); 
insert into action_fact_table values(1,9,61,10044); 
insert into action_fact_table values(1,9,49,10045); 
insert into action_fact_table values(1,10,99,10046); 
insert into action_fact_table values(1,10,69,10047); 
insert into action_fact_table values(1,10,84,10048); 
insert into action_fact_table values(1,10,99,10049); 
insert into action_fact_table values(1,10,3,10050); 
insert into action_fact_table values(2,1,182,10051); 
insert into action_fact_table values(2,1,127,10052); 
insert into action_fact_table values(2,1,197,10053); 
insert into action_fact_table values(2,1,174,10054); 
insert into action_fact_table values(2,1,187,10055); 
insert into action_fact_table values(2,1,144,10056); 
insert into action_fact_table values(2,1,160,10057); 
insert into action_fact_table values(2,2,155,10058); 
insert into action_fact_table values(2,2,153,10059); 
insert into action_fact_table values(2,2,119,10060); 
insert into action_fact_table values(2,2,188,10061); 
insert into action_fact_table values(2,2,125,10062); 
insert into action_fact_table values(2,2,147,10063); 
insert into action_fact_table values(2,2,123,10064); 
insert into action_fact_table values(2,3,136,10065); 
insert into action_fact_table values(2,3,163,10066); 
insert into action_fact_table values(2,3,187,10067); 
insert into action_fact_table values(2,3,138,10068); 
insert into action_fact_table values(2,3,168,10069); 
insert into action_fact_table values(2,3,132,10070); 
insert into action_fact_table values(2,3,138,10071); 
insert into action_fact_table values(2,4,158,10072); 
insert into action_fact_table values(2,4,171,10073); 
insert into action_fact_table values(2,4,153,10074); 
insert into action_fact_table values(2,4,141,10075); 
insert into action_fact_table values(2,4,182,10076); 
insert into action_fact_table values(2,4,165,10077); 
insert into action_fact_table values(2,4,143,10078); 
insert into action_fact_table values(2,5,190,10079); 
insert into action_fact_table values(2,5,181,10080); 
insert into action_fact_table values(2,5,163,10081); 
insert into action_fact_table values(2,5,134,10082); 
insert into action_fact_table values(2,5,145,10083); 
insert into action_fact_table values(2,5,190,10084); 
insert into action_fact_table values(2,5,198,10085); 
insert into action_fact_table values(2,6,137,10086); 
insert into action_fact_table values(2,6,133,10087); 
insert into action_fact_table values(2,6,135,10088); 
insert into action_fact_table values(2,6,103,10089); 
insert into action_fact_table values(2,6,187,10090); 
insert into action_fact_table values(2,6,127,10091); 
insert into action_fact_table values(2,6,117,10092); 
insert into action_fact_table values(2,7,116,10093); 
insert into action_fact_table values(2,7,139,10094); 
insert into action_fact_table values(2,7,111,10095); 
insert into action_fact_table values(2,7,150,10096); 
insert into action_fact_table values(2,7,151,10097); 
insert into action_fact_table values(2,7,181,10098); 
insert into action_fact_table values(2,7,109,10099); 
insert into action_fact_table values(2,8,102,10100); 
insert into action_fact_table values(2,8,101,10101); 
insert into action_fact_table values(2,8,118,10102); 
insert into action_fact_table values(2,8,147,10103); 
insert into action_fact_table values(2,8,186,10104); 
insert into action_fact_table values(2,8,136,10105); 
insert into action_fact_table values(2,8,160,10106); 
insert into action_fact_table values(2,9,149,10107); 
insert into action_fact_table values(2,9,119,10108); 
insert into action_fact_table values(2,9,169,10109); 
insert into action_fact_table values(2,9,176,10110); 
insert into action_fact_table values(2,9,195,10111); 
insert into action_fact_table values(2,9,183,10112); 
insert into action_fact_table values(2,9,140,10113); 
insert into action_fact_table values(3,1,224,10114); 
insert into action_fact_table values(3,1,241,10115); 
insert into action_fact_table values(3,2,295,10116); 
insert into action_fact_table values(3,2,249,10117); 
insert into action_fact_table values(3,2,260,10118); 
insert into action_fact_table values(3,3,298,10119); 
insert into action_fact_table values(3,3,267,10120); 
insert into action_fact_table values(3,3,297,10121); 
insert into action_fact_table values(3,4,211,10122); 
insert into action_fact_table values(3,4,253,10123); 
insert into action_fact_table values(3,4,214,10124); 
insert into action_fact_table values(3,5,248,10125); 
insert into action_fact_table values(3,5,223,10126); 
insert into action_fact_table values(3,5,288,10127); 
insert into action_fact_table values(3,6,207,10128); 
insert into action_fact_table values(3,6,296,10129); 
insert into action_fact_table values(3,6,221,10130); 
insert into action_fact_table values(3,6,201,10131); 
insert into action_fact_table values(3,6,227,10132); 
insert into action_fact_table values(3,6,209,10133); 
insert into action_fact_table values(3,7,267,10134); 
insert into action_fact_table values(3,7,282,10135); 
insert into action_fact_table values(3,7,215,10136); 
insert into action_fact_table values(3,7,285,10137); 
insert into action_fact_table values(3,7,212,10138); 
insert into action_fact_table values(3,8,239,10139); 
insert into action_fact_table values(3,8,294,10140); 
insert into action_fact_table values(3,8,296,10141); 
insert into action_fact_table values(3,8,251,10142); 
insert into action_fact_table values(3,8,281,10143); 
insert into action_fact_table values(4,2,392,10144); 
insert into action_fact_table values(4,2,347,10145); 
insert into action_fact_table values(4,3,318,10146); 
insert into action_fact_table values(4,3,400,10147); 
insert into action_fact_table values(4,3,378,10148); 
insert into action_fact_table values(4,4,315,10149); 
insert into action_fact_table values(4,4,318,10150); 
insert into action_fact_table values(4,4,394,10151); 
insert into action_fact_table values(4,4,382,10152); 
insert into action_fact_table values(4,4,317,10153); 
insert into action_fact_table values(4,5,314,10154); 
insert into action_fact_table values(4,5,354,10155); 
insert into action_fact_table values(4,5,338,10156); 
insert into action_fact_table values(4,5,375,10157); 
insert into action_fact_table values(4,5,317,10158); 
insert into action_fact_table values(4,5,329,10159); 
insert into action_fact_table values(4,5,342,10160); 
insert into action_fact_table values(4,5,380,10161); 
insert into action_fact_table values(4,6,313,10162); 
insert into action_fact_table values(4,6,311,10163); 
insert into action_fact_table values(4,6,336,10164); 
insert into action_fact_table values(4,6,380,10165); 
insert into action_fact_table values(4,6,355,10166); 
insert into action_fact_table values(4,7,386,10167); 
insert into action_fact_table values(4,7,322,10168); 
insert into action_fact_table values(4,7,311,10169); 
insert into action_fact_table values(4,7,367,10170); 
insert into action_fact_table values(4,7,350,10171); 
insert into action_fact_table values(4,7,384,10172); 
insert into action_fact_table values(4,7,391,10173); 
insert into action_fact_table values(4,7,331,10174); 
insert into action_fact_table values(4,7,373,10175); 
insert into action_fact_table values(4,7,314,10176); 
insert into action_fact_table values(4,7,305,10177); 
insert into action_fact_table values(4,7,331,10178); 
insert into action_fact_table values(4,7,350,10179); 
insert into action_fact_table values(4,7,376,10180); 
insert into action_fact_table values(4,7,387,10181); 
insert into action_fact_table values(4,7,312,10182); 
insert into action_fact_table values(4,7,397,10183); 
insert into action_fact_table values(5,1,404,10184); 
insert into action_fact_table values(5,1,562,10185); 
insert into action_fact_table values(5,1,511,10186); 
insert into action_fact_table values(5,1,594,10187); 
insert into action_fact_table values(5,1,541,10188); 
insert into action_fact_table values(5,2,506,10189); 
insert into action_fact_table values(5,2,427,10190); 
insert into action_fact_table values(5,2,481,10191); 
insert into action_fact_table values(5,2,463,10192); 
insert into action_fact_table values(5,2,579,10193); 
insert into action_fact_table values(5,2,455,10194); 
insert into action_fact_table values(5,2,527,10195); 
insert into action_fact_table values(5,3,465,10196); 
insert into action_fact_table values(5,3,562,10197); 
insert into action_fact_table values(5,3,434,10198); 
insert into action_fact_table values(5,3,401,10199); 
insert into action_fact_table values(5,3,464,10200); 
insert into action_fact_table values(5,3,500,10201); 
insert into action_fact_table values(5,4,554,10202); 
insert into action_fact_table values(5,4,600,10203); 
insert into action_fact_table values(5,5,483,10204); 
insert into action_fact_table values(5,6,552,10205); 
insert into action_fact_table values(5,6,565,10206); 
insert into action_fact_table values(5,6,586,10207); 
insert into action_fact_table values(5,6,544,10208); 
insert into action_fact_table values(5,6,436,10209); 
insert into action_fact_table values(5,6,531,10210); 
insert into action_fact_table values(5,6,409,10211); 
insert into action_fact_table values(5,6,524,10212); 
insert into action_fact_table values(5,6,564,10213); 

próbkę sześcienną (Mondrian) :

<Schema name="RunoffTriangleSchema"> 
    <Cube name="RunoffTriangleCube" visible="true" cache="true" enabled="true"> 
    <Table name="action_fact_table" schema="public"> 
    </Table> 
    <Dimension type="StandardDimension" visible="true" foreignKey="project_key" name="Project"> 
     <Hierarchy name="Project" visible="true" hasAll="true"> 
     <Table name="project" schema="public" alias=""> 
     </Table> 
     <Level name="Industry" visible="true" column="industry" uniqueMembers="false"> 
     </Level> 
     <Level name="Project Name" visible="true" column="project_name" uniqueMembers="false"> 
     </Level> 
     </Hierarchy> 
    </Dimension> 
    <Dimension type="StandardDimension" visible="true" foreignKey="distance_key" name="Distance"> 
     <Hierarchy name="Distance" visible="true" hasAll="true"> 
     <Table name="distance" schema="public" alias=""> 
     </Table> 
     <Level name="Distance In Quarters" visible="true" column="distance_in_quarters" uniqueMembers="false"> 
     </Level> 
     <Level name="Distance In Months" visible="true" column="distance_in_months" uniqueMembers="false"> 
     </Level> 
     </Hierarchy> 
    </Dimension> 
    <Dimension type="StandardDimension" visible="true" foreignKey="account_key" name="Account"> 
     <Hierarchy name="Account" visible="true" hasAll="true"> 
     <Table name="account" schema="public"> 
     </Table> 
     <Level name="Account Key" visible="true" column="account_key" uniqueMembers="false"> 
     </Level> 
     </Hierarchy> 
    </Dimension> 
    <Measure name="CountActions" column="action_id" aggregator="count" visible="true"> 
    </Measure> 
    </Cube> 
</Schema> 

Answer 1

Dwa nagrody i brak odpowiedzi, jestem zaskoczony. Znalazłem rozwiązanie zastępcze - używając SQL i silnika BIRT jestem teraz blisko tego, czego szukałem. Nadal mam nadzieję, że ktoś może rozwiązać ten problem w OLAP.

---

Aby dokonać tej pracy, mam: funkcja

• Niestandardowa, aby powrócić dynamicznie wybranych kolumn
• SQL do obliczania danych trójkąt spłynięcia na podstawie wybranych kolumn
• raport w BIRT 2.6 .1 aby wyświetlić wyniki i zapewnić interfejs do wyboru parametrów

Dynamicznie zwracać kolumny dane

CREATE or replace FUNCTION bizdata.getColumns(_column1 text, _column2 text, _column3 text, _column4 text, _table text, _rqdl text) 
     RETURNS TABLE(cmf1 text, cmf2 text, cmf3 text, outval numeric, rqdl text) AS $$ 
    BEGIN 
     RETURN QUERY EXECUTE 
      'SELECT ' 
       || case when _column1 = 'None' then quote_literal('None') else quote_ident(_column1) end || '::text as cmf1,' 
       || case when _column2 = 'None' then quote_literal('None') else quote_ident(_column2) end || '::text as cmf2,' 
       || case when _column3 = 'None' then quote_literal('None') else quote_ident(_column3) end || '::text as cmf3,' 
       || quote_ident(_column4) || '::numeric as baseline,' 
       || case when _rqdl = 'None' then 0::text else quote_ident(_rqdl)::text end || '::text as rqdl' 
      ' FROM ' 
       || 'bizdata.' || _table; 
    END; 
    $$ LANGUAGE plpgsql; 

Thi function takes the following as input variables: 

- _column1 - common mapping field number 1 
- _column2 - common mapping field number 2 
- _column3 - common mapping field number 3 
- _column4 - column used for aggregation (sum) 
- _table - table used for getting data 
- _rqdl - requested distance level 

Oblicz

Using bizdata.getColumns() function I can calculate triangle data using the following statement: 


with 

params as (
    select 'cmf1'::varchar as prm_name, 'project_owner_name_short'::varchar as prm_value union all 
    select 'cmf2'::varchar as prm_name, 'project_source_name_short'::varchar as prm_value union all 
    select 'cmf3'::varchar as prm_name, 'None'::varchar as prm_value union all 
    select 'fact'::varchar as prm_name, 'amount'::varchar as prm_value union all  
    select 'fact_table'::varchar as prm_name, 'dwv_daily_allocation_fact'::varchar as prm_value union all  
    select 'baseline'::varchar as prm_name, 'tmp_nominal_value'::varchar as prm_value union all 
    select 'baseline_table'::varchar as prm_name, 'dw_project'::varchar as prm_value union all 
    select 'rqdl'::varchar as prm_name, 'year_distance'::varchar as prm_value 
) 

,baseline_data as (
    select 
     cmf1, 
     cmf2, 
     cmf3, 
     sum(coalesce(outval,0)) as baseline 
    from 
     bizdata.getColumns(
      (select prm_value from params where prm_name = 'cmf1'::text), 
      (select prm_value from params where prm_name = 'cmf2'::text), 
      (select prm_value from params where prm_name = 'cmf3'::text), 
      (select prm_value from params where prm_name = 'baseline'::text), 
      (select prm_value from params where prm_name = 'baseline_table'::text), 
      'None' 
      ) 
    group by 
     cmf1, 
     cmf2, 
     cmf3 

) 




,fact_data as (
    select 
     cmf1, 
     cmf2, 
     cmf3, 
     rqdl::int as rqdl, 
     sum(coalesce(outval,0)) as fact 
    from 
     bizdata.getColumns(
      (select prm_value from params where prm_name = 'cmf1'::text), 
      (select prm_value from params where prm_name = 'cmf2'::text), 
      (select prm_value from params where prm_name = 'cmf3'::text), 
      (select prm_value from params where prm_name = 'fact'::text), 
      (select prm_value from params where prm_name = 'fact_table'::text), 
      (select prm_value from params where prm_name = 'rqdl'::text) 
      ) 
    group by 
     cmf1, 
     cmf2, 
     cmf3, 
     rqdl 

) 

select 
    case when cmf1 = 'None' then null else cmf1 end as cmf1, 
    case when cmf2 = 'None' then null else cmf1 end as cmf, 
    case when cmf3 = 'None' then null else cmf1 end as cmf1, 
    rqdl, 
    fact, 
    baseline, 
    sum(fact) over (partition by cmf1, cmf2, cmf3 order by rqdl) as cfact, 
    sum(fact) over (partition by cmf1, cmf2, cmf3 order by rqdl)/baseline as cfactpct 
from 
    fact_data 
    join baseline_data using (cmf1, cmf2, cmf3) 

Można zobaczyć, że można używać do 3 zmienne grupie (cmf1, cmf2, cmf3) i wybrać dowolny atrybut odległość (jak długo ponieważ atrybut jest dostępny w dwv_daily_allocation_fact. zmienne grupujące powinny być dostępne zarówno w podstawowej tabeli i tabeli faktów (aby uzyskać wspólny poziom grupy)

Zgłoś

Ostatnim krokiem jest stworzenie raportu w BIRT (2.6.1) gdzie parametry w części params SQL są zastępowane parametrami zestawu danych i są powiązane z parametrami raportu. Ci, którzy używają BIRT prawdopodobnie rozumieją, inni muszą znaleźć inny sposób.

Parametry wybór GUI

raport Wyjście

nadal mam dowiedzieć się prawidłowego sortowania tabeli (tak grupy o najdłuższej historii są przede

Edit.: Wymyśliłem sortowanie w tabeli krzyżowej BIRT, teraz wygląda jak prawdziwy trójkąt:

Daj mi znać, jeśli potrzebujesz bardziej szczegółowego opisu, jak to zrobiłem.

Answer 2

Stworzyłem pakiet R o nazwie pgvint, w którym można łatwo obliczyć krzywe vintage (trójkąty spływania). Pakiet znajduje się pod numerem github i obecnie tylko PostgreSQL jest obsługiwany jako źródło danych.

Przykâadowa:

Ponadto, istnieje Shiny app gdzie dane archiwalne mogą być wyświetlane w różnych układach interaktywnie: