zwracając element wyodrębniony z monady; zbędny?

Question

Czy są następujące dwie implementacje równoważenia spłaszczenia dla wszystkich dobrze zachowanych Monad?

flatten1 xss = do 
    xs <- xss 
    x <- xs 
    return x 

flatten2 xss = do 
    xs <- xss 
    xs 

Answer 1

Tak, są identyczne. Oni odcukrzona jak

flatten1 xss = 
    xss >>= \xs -> xs >>= \x -> return x 

flatten2 xss = do 
    xss >>= \xs -> xs 

Pierwszy z nich jest odpowiednikiem

xss >>= \xs -> xs >>= return 

i przez Right identity monad law równoważne do

xss >>= \xs -> xs 

Answer 2

Krótko mówiąc, tak. Aby to udowodnić:

Pisałeś:

xss >>= (\xs -> xs >>= \x -> return x) 
xss >>= (\xs -> xs >>= return) -- eta 

w pierwszym i

xss >>= (\xs -> xs) 
xss >>= id 

według monad laws, return jest prawo tożsamości, tak by

m >>= return === m 

więc możemy zrobić

xss >>= (\ xs -> xs >>= return) 
xss >>= (\ xs -> xs) 
xss >>= id