Czy Pythona == relacja równoważności na pływaki?

Question

W natywnym języku Python, bez użycia NumPy (dla którego numpy.nan != numpy.nan) nie ma NaN, więc czy mam rację sądząc, że zmiennoprzecinkowy język Pythona == jest refleksyjny? Następnie, ponieważ jest symetryczny (a == b implikuje b == a) i przechodni (jeśli a==b i b==c następnie a==c), możemy powiedzieć, że Pythona == jest relacją równoważności na float s?

EDIT: OK, więc dowiedziałem się, że jest tam NaN: float('nan') (dzięki @unutbu), która będzie propagować poprzez różne działania, ale nie każdy rodzimy metoda Python zwraca go (zamiast podnoszenie wyjątek) bez wprowadzania mnie to przez to zadanie?

Answer 1

== jest zwrotna dla wszystkich liczb, zero, -ZERO, ininity i + infinity, ale nie dla nan.

Można uzyskać inf, -inf i nan w rodzimym języku Python po prostu operacji arytmetycznych na literałów, jak poniżej.

one zachowywać poprawnie, jak w IEEE 754 i bez wyjątku domeny matematyki:

>>> 1e1000 == 1e1000 
True 
>>> 1e1000/1e1000 == 1e1000/1e1000 
False 

1e1000 jest bardzo duża liczba, więc unoszą się i dwukrotnie reprezentowania go jako nieskończoności.

• nieskończoności jest równa nieskończoności
• nieskończoność dzielona przez nieskończoność nie jest liczbą
• a nie ilość! = Nie liczba

arytmetyki zmiennoprzecinkowej w Pythonie działa również OK do nieskończoności minus nieskończoności itp .:

>>> x = 1e1000 
>>> x 
inf 
>>> x+x 
inf 
>>> x-x 
nan 
>>> x*2 
inf 
>>> x == x 
True 
>>> x-x == x-x 
False 
>>> 

a dla przypadku zerowego i minus zera:

>>> inf = float("inf") 
>>> 1/inf 
0.0 
>>> -1/inf 
-0.0 
>>> -1/inf == 1/inf 
True 
>>> 

Answer 2

float('nan') istnieje w natywnym Pythonie i float('nan') != float('nan'). Więc nie, == nie jest equivalence relation ponieważ brakuje refleksyjność:

In [40]: float('nan') == float('nan') 
Out[40]: False