Co to znaczy znormalizować wartość?

Question

Obecnie studiuję oświetlenie w OpenGL, które wykorzystuje funkcję GLSL zwaną normalize. Według dokumentów OpenGL mówi, że "oblicza znormalizowany iloczyn dwóch wektorów". Jednak nadal nie wyjaśnia, co oznacza "znormalizowany". Próbowałem sprawdzić, jaki znormalizowany produkt jest w Google, ale nie mogę niczego na ten temat znaleźć. Czy ktoś może wyjaśnić, co oznacza normalizacja i podać kilka przykładów znormalizowanej wartości?

Answer 1

Jest to termin matematyczny i this link wyjaśnia jego znaczenie w dość prosty sposób:

Operacje w 2D i 3D grafiki komputerowej są często wykonywane przy użyciu kopii wektorów, które zostały znormalizowane IE. przekształca się wektor jednostkowy ... Normalizacja wektor składa się z dwóch etapów:

1. obliczyć jego długość, a następnie,
2. podziału każdego z jego (xy lub xyz) Składniki przez jego długości ...

Answer 2

Myślę, że zamieszanie pochodzi z idei normalizacji "wartości" w przeciwieństwie do "wektora"; jeśli uważasz, że jedna wartość jest wartością, normalizacja nie ma sensu. Normalizacja jest użyteczna tylko wtedy, gdy zostanie zastosowana do wektora.

Wektor to ciąg cyfr; w grafice 3D jest to zwykle współrzędna wyrażona jako v = <x,y,z>.

Każdy wektor posiada wielkości lub długość, które można znaleźć za pomocą twierdzenia Pythagora za: |v| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2) Jest to w zasadzie długość linii od punktu początkowego do punktu <0,0,0> wyrażona przez wektor.

Wektor to normalny, jeśli ma długość 1. To wszystko!

Aby znormalizować wektor, należy go zmienić tak, aby wskazywał kierunek w tym samym kierunku (myśl o tej linii od początku), ale jego długość wynosi jeden.

Głównym powodem, dla którego używamy normalnych wektorów, jest przedstawienie kierunku; na przykład, jeśli modelujesz źródło światła w nieskończonej odległości, nie możesz podać dokładnych współrzędnych dla niego. Ale możesz wskazać, gdzie można go znaleźć z określonego punktu za pomocą normalnego wektora.