Jak sprawdzić, czy cztery punkty tworzą prostokąt?

Question

Pracuję nad aplikacją rozpoznawania kształtów. W tym momencie zestaw punktów (x, y) jest określany przez detektor narożny (czerwone punkty, img 2.). Cztery z tych punktów (w czerwonych ramkach, imam. 2.) Są wierzchołkami prostokąta (czasami trochę zniekształconego prostokąta). Jaki byłby najlepszy sposób na znalezienie ich między innymi?

Oto przykładem obrazu wejściowego:

A wygląda to tak po wykryciu róg:

Answer 1

To nie jest odpowiedź na twoje pytanie - to tylko sugestia.

Moim zdaniem wykrywacz naroży jest złym sposobem na wykrycie prostokątów - zajmie to dużo czasu, aby obliczyć wszystkie odległości w punktach, sugerowane przez mathematician1975. W tej sytuacji musisz zastosować inną technikę:

1. Ten znaczek ma kolor fioletowy, więc pierwszą rzeczą, którą powinieneś zrobić, jest segmentacja kolorów.
2. Po wykonaniu czynności z krok 1 można użyć do wykrywania linii na obrazie binarnym. Lub znajdź wszystkie kontury na obrazie.
3. Ostatnim krokiem jest wykrycie prostokąta.

Aktualizacja:

Oto kolejne rozwiązanie, które powinny również działać w szarych obrazów.

1. Czy próg do konwersji obrazu do 1bit (użyłem od 255 za progiem).
2. Znajdź wszystkie kontury w nowym obrazku, które mają większy obszar niż pewna stała (wzięłam).
3. Znajdź obwiedni prostokąt dla każdego konturu i zrobić test:

ContourArea/BoundingReactangleArea> stała

zażyciem constant jak 0,9.

I to algorytm dał mi następny wynik:

Oto kod OpenCV:

Mat src = imread("input.jpg"), gray, result; 
vector<vector<Point> > contours; 
vector<Vec4i> hierarchy; 

result = Mat(src.size(), CV_8UC1); 

cvtColor(src, src, CV_BGR2GRAY); 
threshold(src, gray, 200, 255, THRESH_BINARY_INV); 
findContours(gray, contours, hierarchy, CV_RETR_TREE, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0)); 

result = Scalar::all(0); 
for (size_t i=0; i<contours.size(); i++) 
{ 
    Rect rect = boundingRect(contours[i]); 
    if (rect.area() > 1000) 
    { 
     double area = contourArea(contours[i]); 
     if (area/rect.area() > 0.9) 
     { 
      drawContours(result, contours, i, Scalar(255), -1); 
     } 
    } 
} 

Answer 2

Oblicz zestaw 6 długościach, że trzeba będzie między każdą parą 4 różnych punktów. W ramach tego zestawu 6 długości, jeśli istnieją więcej niż 3 różne wartości, nie ma prostokąta (2 równe długości boków plus równe długości przekątnej)

Answer 3

Rozważyć należy masz numer 8 ale masz numer 7, następnie masz zamiar dodać numer 1 (zwane delta lub korekcja błędów), aby to poprawić.

W podobny sposób mają współrzędne w trójkąt delta, aby skorygować prostokąt. Sprawdź, czy punkt (współrzędna) wypada wewnątrz prostokąta delty.

The współrzędnych prostokątnych są wymienione poniżej:

x+delta,y+delta 
x-delta,y+delta 
x+delta,y-delta 
x-delta,y-delta 

Daj mi znać, jeśli to działa dobrze dla ciebie lub jeśli okaże się lepsze rozwiązanie

Answer 4

Jesteś świadomy, że wizualnie kontroli temperatury mętnienia ty czy potrafisz już rozróżnić wiele prostokątów? Innymi słowy, najprawdopodobniej znajdziesz wiele prostokątów, jeśli nie wykonujesz jakiejś procedury wstępnej selekcji ...

W każdym razie, oprócz metody już podanej przez @ mathematician1975, możesz również po prostu sprawdzić, czy strony są (mniej więcej) równoległe. Metoda

nazwijmy @ mathematician1975 za method 1 i równoległe sprawdzić method 2. Następnie:

%# method 1: 
n1 = |u1-u2| %# 3 sub., 3 mult, 2 add. per distance 
n2 = |u3-u2| %# total of 6 distances to compute. 
n3 = |u4-u3| %# then max 5+4+3+2+1 = 15 comp. to find unique distances 
n4 = |u1-u4|  
n5 = |u4-u2| %# Total: 
n6 = |u3-u1| %# 12 sub., 18 mult., 12 add, 15 comp 



%# method 2: 
w1 = u1-u2  %# 3 subtractions per vector 
w2 = u3-u2  %# total of 4 vectors to compute 
w3 = u3-u2 
w4 = u1-u4     
         %# 12 sub. 
abs(w1-w3) == [0 0 0] %# 3 sub., 3 comp., 1 sign. 
abs(w2-w4) == [0 0 0] %# 3 sub., 3 comp., 1 sign. 

         %# Total: 18 sub., 6 comp. 2 sign. 

Należy pamiętać, że są to zarówno najgorszy przypadek; przy odrobinie księgowości można drastycznie obniżyć koszty obu.

Należy również pamiętać, że method 2 musi wcześniej wiedzieć, że wierzchołki są już we właściwej kolejności. Jeśli tak nie jest, zwiększy to koszt o współczynnik 4, czyli o więcej niż method 1..

Czy mogę zapytać, jak obliczasz odległości?