Jak mogę uzyskać wartość oszacowania gęstości jądra w określonych punktach?

Question

Eksperymentuję ze sposobami radzenia sobie z overplottingiem w R, a jedną rzeczą, którą chcę spróbować, jest wyrysowanie poszczególnych punktów, ale zabarwienie ich gęstością ich sąsiedztwa. W tym celu musiałbym obliczyć oszacowanie gęstości jądra 2D w każdym punkcie. Wydaje się jednak, że standardowe funkcje estymacji gęstości jądra są oparte na siatce. Czy istnieje funkcja obliczania oszacowań gęstości jądra 2D w określonych punktach, które określam? Wyobrażam sobie funkcję, która pobiera wektory x i y jako argumenty i zwraca wektor oszacowań gęstości.

Answer 1

W końcu znalazłem dokładną funkcję, której szukałem: interp.surface z pakietu fields. Z tekstu pomocy:

Wykorzystuje wagi dwuliniowe do interpolacji wartości na prostokątnej siatce do dowolnych lokalizacji lub do innej siatki.

Answer 2

Jeśli dobrze rozumiem, co chcesz zrobić, może to zostać osiągnięte poprzez dopasowanie modelu wygładzania do oszacowania gęstości siatki, a następnie przy użyciu tego przewidzieć gęstość w każdym punkcie jesteś zainteresowany. Na przykład:

# Simulate some data and put in data frame DF 
n <- 100 
x <- rnorm(n) 
y <- 3 + 2* x * rexp(n) + rnorm(n) 
# add some outliers 
y[sample(1:n,20)] <- rnorm(20,20,20) 
DF <- data.frame(x,y) 

# Calculate 2d density over a grid 
library(MASS) 
dens <- kde2d(x,y) 

# create a new data frame of that 2d density grid 
# (needs checking that I haven't stuffed up the order here of z?) 
gr <- data.frame(with(dens, expand.grid(x,y)), as.vector(dens$z)) 
names(gr) <- c("xgr", "ygr", "zgr") 

# Fit a model 
mod <- loess(zgr~xgr*ygr, data=gr) 

# Apply the model to the original data to estimate density at that point 
DF$pointdens <- predict(mod, newdata=data.frame(xgr=x, ygr=y)) 

# Draw plot 
library(ggplot2) 
ggplot(DF, aes(x=x,y=y, color=pointdens)) + geom_point() 

Lub jeśli po prostu zmienić n 10^6 otrzymujemy