Jakie są praktyczne zastosowania XOR w algorytmach

Question

Szczerze mówiąc jestem zardzewiały w operacjach bitowych.
Co mnie interesuje, to operacja XOR. Cóż, wiem, co robi bitowe i że jest on używany w szyfrowaniu i że możemy wykonać zamianę bez jakiejkolwiek zmiennej tymczasowej, ale byłem zainteresowany, jeśli istnieją specyficzne podejścia w algorytmach, które pasują do właściwości XOR.
Mam na myśli praktyczne zastosowania XOR w algorytmach (np. Możemy użyć go do znalezienia unikalnego elementu wśród duplikatów). Czy istnieje wzorzec problemów (lub sformułowanie problemu), że można zauważyć, że używanie drogi XOR jest drogą do zrobienia? (Tak samo jak istnieje wzorzec, kiedy należy użyć wyszukiwania binarnego?)
Czy istnieje lista praktycznych zastosowań XOR w algorytmach związanych z algorytmem podstawowym, a nie po prostu z niego korzystać, np. robić operacje matematyczne szybciej jak możemy użyć >> zamiast podzielić przez 2.

Każde wejście jest mile widziany

Answer 1

kilka przykładów, które pojawiły się w mojej głowie:

Przełączanie bitów:

int i = 123; 
i ^= (1 << 4); // toggle bit 5 

Jakiś przypadkowości:

int i = 123; 
for (int k = 0; k < 100; k++) 
{ 
    i = i^(i << 1) + i; 
    System.out.println(i); 
} 

„Weak Szyfrowanie ":

int b = 235321; 
int key = 24552; 
int encrypted = b^key; 
int decrypted = encrypted^key; // equals 235321