14
Czy to samo? Czy jest tam niewielka różnica? Po prostu chcę się upewnić, że niczego nie zrozumiałem.Jaka jest różnica między podwójnym a dopełnieniem wyrażenia boolowskiego?
A
Odpowiedz
21
Boolean duals są generowane przez zwykłą zamianę AND z OR i OR na AND. Same uzupełnienia pozostają nienaruszone, gdzie jako uzupełnienie wyrażenia jest negacja zmiennych Z zastąpieniem OZ OR i odwrotnie.
Rozważmy:
A+B
Uzupełnienie: A'B'
Podwójny: AB
+1
Witam, załóżmy, że mamy instrukcję jako "A + A" = 1', a jej dopełnieniem będzie "A". A = 0', a dualem będzie "A". A '= 0 ", które jest fałszywe. Czy możesz to wyjaśnić? – Anil
1
W dualności i są zastąpione przez operatora OR i OR zostają zastąpione i operator ale uzupełnia pozostają takie same. W uzupełnieniu ORAZ lub zastąpionym przez LUB, OR zostanie zastąpione przez AND, a uzupełnienia również zostaną zmienione.
2
"Dual tożsamości to także tożsamość, nazywana Zasada Dualności". Tożsamość logiczna to X + 0 = X lub X + X = X. Jest ich dużo. Dualy działają tylko z tożsamościami. Aby znaleźć Dual, należy zmienić operatorów (+ &.) I zmienić elementy tożsamości (0 & 1, jeśli są jakieś 0 i 1), aby zmienić X + 0 = X na X.1 = X i zmienić X + X = X do XX = X, który tworzy nowe tożsamości, które są również ważne. Nie ma sensu tworzenie Dual z arbitralnego wyrażenia, takiego jak X'Y + XY '= 1. Uzupełnienie zależy od dowolnego wyrażenia, takiego jak f1 (x, y) = X'Y + XY ', którego dopełnieniem byłoby f2 (x, y) = (X + Y'). (X '+ Y), który jeśli podłączysz wartości do f1 (x, y) da dokładnie odwrotne wyniki, jeśli te same wartości są podłączone do f2 (x, y). Uzupełnienie powstaje poprzez zanegowanie każdej zmiennej i przełączenie każdego operatora.
1
Oprócz tego, co już zostało powiedziane.
Należy również zauważyć, że dwojak a 1 to 0 i na odwrót, co jest podobne do operacji uzupełniania.
na przykład X + 1 = 1
Dual: x.0 = 0
2
załóżmy, że funkcja F = {A, C 'H', i”, L, L, E, S, 1 , 0}
f dopełniacza będzie f = {a 'C, H, I, L', L 'e', a, 0, 1}
f rozdwojenie będzie f = { a, c ', h', i ', l, l, e, s, 0, 1} uwaga: literały dualistyczne będą takie, jakie są. tylko bramki OR zamienione bramkami AND i vice versa i 1 zastąpione 0 i vice versa
, ale w przypadku uzupełnienia wraz z bramkami i wartościami literały będą uzupełnione.
tutaj kompletny przykład: jeśli chcemy uzyskać komplement x '+ y'
uzupełnienie mówi: (x ')' (y ')'
dwoistość mówi. Xy
0
faktycznie rozdwojenie uzyskuje się zamieniając 1 i 0 oraz (i i OR) ale dopełniacza inny względu będą zawierać tej zmianie, która jest zmienna jeśli x zastąpi ox paska przykład f = (x + y) podwójna f oznacza = x.Y ale dopełniacza = X (bar) .y (bar)
0
Stwierdzając podwójny, zastąpić
- i połączonym i vice versa
- 0 do 1, i vice versa
w znalezieniu dopełniacza, oprócz powyżej dwóch, trzeba też wymienić
z blokiem”i vice versa (czyli zmienne wraz z ich uzupełnieniami)
"Uzupełnienie * * to * samodzielna operacja *": http://pl.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebra – paulsm4
Głosuję, aby zamknąć to pytanie jako temat poza tematem, ponieważ nie jest (jeszcze) kwestią programowania. –