Sposób w jaki C# reprezentuje ujemne liczby całkowite w pamięci i rzuca je niezaznaczone.

Question

C# ma różne typy wartości, a każda z nich służy ich własnym celom. Int32 mieści się w zakresie od - (0x7FFFFFFF + 1) do 0x7FFFFFFF iz każdej maszyny, w której kiedykolwiek go uruchomiłem, wydaje się, że niezaznaczone ((int) 0xFFFFFFFF) zawsze daje mi wynikową wartość -1. Czy tak jest zawsze? Ponadto .NET zawsze przedstawia -1 jako 0xFFFFFFFF w pamięci w dowolnym systemie? Czy bit wiodący zawsze jest bitem znaku? Czy zawsze używają one binarnej reprezentacji liczb całkowitych podpisywanych przez Uzupełnienie dla liczb całkowitych?

Answer 1

Dokumentacja dla System.Int32 wyraźnie stwierdza, że ​​jest przechowywana w dwóch komplementach. Jest na samym dole:

Oprócz pracy z poszczególnych liczb jako wartości po przecinku, ty może chcieć wykonywać operacje bitowe z liczb całkowitych, lub pracować z binarnych lub szesnastkowym reprezentacji liczb całkowitych. Wartości Int32 są reprezentowane w 31 bitach, z trzydziestym drugim bitem używanym jako bit znaku. Wartości dodatnie są reprezentowane przez reprezentację znaku i wielkości w postaci . Wartości ujemne są reprezentowane przez dwa w dopełniaczach . Należy o tym pamiętać, wykonując operacje bitowe na wartościach Int32 lub pracując z pojedynczymi bitami . Aby wykonać operację numeryczną, logiczną lub porównawczą na dowolnych dwóch wartościach innych niż dziesiętne, obie wartości muszą używać tej samej reprezentacji .

Wygląda na to, że odpowiedź na wszystkie pytania brzmi "tak".

Również zakres dla Int32 wynosi od - (0x80000000) do 0x7FFFFFFFF.

Answer 2

C# - tak samo jak prawie każda inna "puter na planecie" - oznacza liczby całkowite w notacji uzupełnienia dwójki. Sądzę, że w tym czy innym punkcie zostały zaprojektowane procesory, które używały innej reprezentacji, ale w dzisiejszych czasach można całkiem niezawodnie polegać na liczbach całkowitych reprezentowanych w notacji uzupełniającej 2-go.

• liczymy bitów od prawej do lewej strony, ze skrajnej prawej bit, bit 0 jest najmniej znaczący bit i skrajną lewą bit jest najbardziej istotne.

• Bit wyższego rzędu (lewy) jest znakiem: 0 jest dodatnie; 1 jest ujemne.

• Pozostałe bity przenoszą wartość. Oznacza to, że ważna domena liczby całkowitej N bitów to - (2 ^n-1) < = x < = + (2 ^n-1 -1). Co oznacza, że ​​może być reprezentowana jedna dodatkowa liczba ujemna, niż liczba dodatnia: dla 16-bitowej liczby całkowitej ze znakiem, domena wynosi -32 768 do +32,767.

Aby umieścić numer na uzupełnienie dwójkowe jest proste:

• przekształcenia jej wartość bezwzględną do binarnego/base-2 notacji.
• gdy jest ujemna,
  • inwertowany bity
  • dodać 1

więc wartość +1 jest reprezentowane 0x0001, a -1 reprezentowane

• 0x0001 (wartość bezwzględna 1 w pliku binarnym)
• 0xFFFE (bity odwrócone)
• 0xFFFF (dodatek 1)

Albo 0xFFFF

Powodem zapisie dwójki dopełniacza jest to, że sprawia, że ​​konstrukcja CPU prościej: ponieważ odejmowanie jest dodanie ujemnego (np 3-2 jest takie same jak 3 + -2), nie ma potrzeby projektowania obwodów odejmowania:

• 1-1 jest takie same jak 1 + 1 i ma wartość zero.

• lub w hex,

  0x0001 (decimal +1) 
  + 0xFFFF (decimal -1) 
      ====== 
      0x0000 (decimal 0) 
  

Na większości procesorów, carry do lub z bitem wyższego rzędu wyznacza stały punkt przepełnienia flagę.