Funkcjonalne soczewki

Question

Czy ktoś mógłby wyjaśnić mi soczewki funkcjonalne? Jest to zadziwiająco trudny temat dla google i nie zrobiłem żadnego postępu. Wiem tylko, że zapewniają podobną funkcjonalność get/set niż w OO.

Answer 1

soczewka składa się z dwóch elementów, getter i ustawiających:

data Lens a b = Lens { getter :: a -> b, setter :: b -> a -> a } 

Na przykład, może to mieć szkła dla pierwszej i drugiej części pary:

fstLens :: Lens (a, b) a 
fstLens = Lens fst $ \x (a, b) -> (x, b) 

sndLens :: Lens (a, b) b 
sndLens = Lens snd $ \x (a, b) -> (a, x) 

Rzeczywisty wygoda soczewek polega na tym, że komponują się one:

compose :: Lens b c -> Lens a b -> Lens a c 
compose f g = Lens (getter f . getter g) $ 
        \c a -> setter g (setter f c (getter g a)) a 

I mechanicznie przekształcają się w State przejścia:

lensGet :: MonadState s m => Lens s a -> m a 
lensGet = gets . getter 

lensSet :: MonadState s m => Lens s b -> b -> m() 
lensSet f = modify . setter f 

lensMod :: MonadState s m => Lens s b -> (b -> b) -> m() 
lensMod f g = modify $ setter f =<< g . getter f 

(+=) :: (MonadState s m, Num b) => Lens s b -> b -> m() 
f += x = lensMod f (+ x) 

Answer 2

Zobacz odpowiedź na pytanie lenses, fclabels, data-accessor - which library for structure access and mutation is better - ma bardzo jasne objaśnienie soczewek.

Ponadto, dokumentacja bibliotek Data.Lenses i fclabel podaje kilka dobrych przykładów ich użycia.