Dlaczego `a^b` zwraca wartość numeryczną, gdy" a "i" b "są liczbami całkowitymi?

Question

podawano dwie liczby całkowite:

a <- 1L 
b <- 1L 

Jak można się spodziewać, dodawanie, odejmowanie lub mnożenie je również daje liczbę całkowitą:

class(a + b) 
# [1] "integer" 
class(a - b) 
# [1] "integer" 
class(a * b) 
# [1] "integer" 

Ale im podzielenie daje liczbowy:

class(a/b) 
# [1] "numeric" 

Myślę, że rozumiem dlaczego: ponieważ inne kombinacje liczb całkowitych (np. a <- 2L i b <- 3L) zwrócą liczbę, jest to bardziej ważne, aby zawsze zwracać wartość liczbową.

Teraz na potęgowanie:

class(a^b) 
# [1] "numeric" 

Ten jest trochę dla mnie zaskoczeniem. Czy ktoś może wyjaśnić, dlaczego został zaprojektowany w ten sposób?

Answer 1

Obejmuje przypadek, gdy wykładnik jest ujemny.

Answer 2

Zastanów się, ^ jako rodzina funkcji, f(a)(b) = a^b. Dla domeny a=2 domena, dla której zwracana jest liczba całkowita, jest ograniczona do wartości [0,62] (przy założeniu 64-bitowych liczb całkowitych ze znakiem). To jest bardzo mały podzbiór ważnych danych wejściowych. Domena staje się coraz mniejsza jako wzrosty o a.

Answer 3

Jego proste dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dwa wyniki liczb całkowitych liczby całkowitej. podczas dzielenia lub wykonywania potęgowania wyniki w liczbie z/bez dziesiętnych, dlaczego pokazano numeryczne zamiast liczby całkowitej.

Answer 4

Czy możliwe a^b został wdrożony jako coś podobnego exp(b * log(a))?