Jakie dodatkowe prace wykonuje np.power?

Question

I np.power(a, b) sobie sprawę, że jest mniejsza niż np.exp(b * np.log(a)):

import numpy as np 
a, b = np.random.random((2, 100000)) 
%timeit np.power(a, b) # best of 3: 4.16 ms per loop 
%timeit np.exp(b * np.log(a)) # best of 3: 1.74 ms per loop 

Wyniki są takie same (z niewielką ilością błędów numerycznych rzędu 1E-16).

Jakie dodatkowe prace wykonuje się w np.power? Ponadto, w jaki sposób mogę znaleźć odpowiedź na tego rodzaju pytania?

Answer 1

Under the hood oba wyrażenia wywołać odpowiednie funkcje C pow lub exp i log i running a profiling on those in C++ bez kodu numpy daje:

pow  : 286 ms 
exp(log) : 93 ms 

Jest to zgodne z NumPy taktowania. Wydaje się więc, że główną różnicą jest to, że funkcja C pow jest wolniejsza niż exp(log).

Dlaczego? Wydaje się, że część rezonansu jest taka, że ​​wyrażenia nie są równoważne dla wszystkich danych wejściowych. Na przykład, przy ujemnym a i całkowitą b, power prace podczas exp(log) zawiedzie:

>>> np.power(-2, 2) 
4 
>>> np.exp(2 * np.log(-2)) 
nan 

Innym przykładem jest 0 ** 0:

>>> np.power(0, 0) 
1 
>>> np.exp(0 * np.log(0)) 
nan 

Stąd exp(log) sztuczka działa tylko w podgrupie wejść, natomiast power działa na wszystkich (ważnych) danych wejściowych.

Oprócz tego, power gwarantuje pełną precyzję zgodnie z IEEE 754 standard, podczas gdy exp(log) może cierpieć z powodu błędów zaokrąglania.