Matlab, jak obliczyć AUC (obszar pod krzywą)?

Question

Mam plik data.txt z dwoma kolumnami i N wierszy, coś takiego:

0.009943796 0.4667975 
0.009795735 0.46777886 
0.009623984 0.46897832 
0.009564759 0.46941447 
0.009546991 0.4703958 
0.009428543 0.47224948 
0.009375241 0.47475737 
0.009298249 0.4767201 
[...] 

Każda para wartości w pliku odpowiadają jednej współrzędnych punktów (x, y). Po wykreśleniu, punkty te generują krzywą. Chciałbym obliczyć powierzchnię pod krzywą (AUC) tej krzywej.

Więc załadować dane:

data = load("data.txt"); 
X = data(:,1); 
Y = data(:,2); 

Więc X zawiera wszystkie x współrzędne punktów i Y wszyscy y współrzędnych.

Jak mogę obliczyć powierzchnię pod krzywą (AUC)?

Answer 1

Najprostszym sposobem jest funkcja reguła trapezoidalna trapz.

Jeśli twoje dane są gładkie, możesz spróbować użyć reguły Simpsona, ale nie ma w Matlabie nic wbudowanego w integrację danych liczbowych za pomocą reguły Simpsona. (& Nie jestem pewien, jak wykorzystać go do X/Y, gdzie X danych nie wzrasta stopniowo)

Answer 2

można zrobić coś takiego:

AUC = sum((Y(1:end-1)+Y(2:end))/2.*... 
    (X(2:end)-X(1:end-1))); 

Answer 3

wystarczy dodać AUC = trapz (X , Y) do programu i dostaniesz obszar pod krzywą

Answer 4

Źródło: Link

przykładem w programie MATLAB, które pomogą Ci uzyskać odpowiedź ...

x=[3 10 15 20 25 30]; 
y=[27 14.5 9.4 6.7 5.3 4.5]; 
trapz(x,y) 

W przypadku, gdy mają wartości ujemne w y, można zrobić podobne,

y=max(y,0) 

Answer 5

[~, ~, ~, AUC] = perfcurve (etykiety, wyniki, posclass);

% posclass może być 1

http://www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/view_thread/252131

Answer 6

Istnieje kilka opcji do trapz dla osoby gotowe zrobić jakieś kodowanie przez siebie. Ten link pokazuje implementację Simpson's rule z dołączonym kodem Pythona. Istnieje również File Exchange na zasadzie Simpsonów.