ja jak znaleźć najmniejszych kwadratów rozwiązania dla współczynników a wodpowiednik `polyfit` do 2D wielomian Pythonie
z = (a0 + a1*x + a2*y + a3*x**2 + a4*x**2*y + a5*x**2*y**2 + a6*y**2 +
a7*x*y**2 + a8*x*y)
podanej tablicy x, y i z długości 20. Zasadniczo Szukam odpowiednika numpy.polyfit, ale dla wielomianu 2D.
This question jest podobna, ale rozwiązanie jest dostarczane za pośrednictwem MATLAB.
Oto przykład pokazujący, jak można wykorzystać numpy.linalg.lstsq dla tego zadania:
import numpy as np
x = np.linspace(0, 1, 20)
y = np.linspace(0, 1, 20)
X, Y = np.meshgrid(x, y, copy=False)
Z = X**2 + Y**2 + np.random.rand(*X.shape)*0.01
X = X.flatten()
Y = Y.flatten()
A = np.array([X*0+1, X, Y, X**2, X**2*Y, X**2*Y**2, Y**2, X*Y**2, X*Y]).T
B = Z.flatten()
coeff, r, rank, s = np.linalg.lstsq(A, B)
modyfikacja współczynników coeff są:
array([ 0.00423365, 0.00224748, 0.00193344, 0.9982576 , -0.00594063,
0.00834339, 0.99803901, -0.00536561, 0.00286598])
Zauważ, że coeff[3] i coeff[6] odpowiadają odpowiednio X**2 i Y**2, i są bliskie 1., ponieważ dane przykładowe zostały utworzone za pomocą Z = X**2 + Y**2 + small_random_component.
Jaki jest twój cel w każdej z tych linii? 'Z = X ** 2 + Y ** 2 + np.random.rand (* X.shape) * 0.01' ' A = np.array ([X * 0 + 1, X, Y, X * * 2, X ** 2 * Y, X ** 2 * Y ** 2, Y ** 2, X * Y ** 2, X * Y]) T ' Dlaczego spłaszczacie te macierze? 'X = X.flatten()' 'Y = Flatten()' – xeon123
@ xeon123 celem z wyrażeniem dla 'Z' jest tylko utworzenie próbki danych w celu przetestowania dopasowania powierzchni. Musiałem spłaszczyć 'X' i' Y' tak, że 'A' staje się tablicą 2D, która jest formatem wymaganym przez solstery' lstsq'. –
nie, przepraszam, dodałem go tam. –
sklearn ma [regresji jądra kalenica] (http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.kernel_ridge.KernelRidge.html#sklearn.kernel_ridge.KernelRidge), ale nie jestem pewien, czy można ustawić ' alfa' do 0. Czy to zadziałałoby dla Ciebie? – simonzack
Splajny Scipy mogą być użyteczne: https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.html – Dietrich